永磁同步电机控制系统仿真系列文章——控制器模型（5）

本文是关于控制器模型的第5篇文章，主要讨论最大转矩电流比。电机在不同的转速和转矩给定下，如何确定d轴电流和q轴电流给定值。

关于整个系统文章的内容请参考第一篇文章：

永磁同步电机控制系统仿真系列文章——永磁同步电机模型（1）

—— 最大转矩电流比 ——

最大转矩电流比（Maximum Torque per Ampere，MTPA）就是一种电机在不同的转速和转矩给定下，确定d轴电流和q轴电流给定值的方法，以保证电机的效率处于最优状态。

实际应用时有两种，一种是解析法，另一种是Look Up Table法。由于永磁同步电机参数的非线性，解析法在工程上不实用，但有助于理解和分析。Look Up Table法通过标定将解析方程和非线性参数转化为Look Up Table，更为实用和简单。

当永磁同步电机工作在线性调制区，且主要损耗为铜损耗时，MTPA点与最优效率点近似相等。在实际工程中，永磁同步电机不仅存在铜损耗，还存在铁损、涡流损耗、机械损耗等，特别是在六阶梯波模式下，铁损可能成为永磁同步电机的主要损耗，MTPA点不等于最优效率点。由于设计参数和实际参数的差异，通过标定最终确定d轴电流和q轴电流给定值。

根据

给定

得到

在给定的定子电流绝对值下的最大转矩可以通过以下公式找到

得到

因为 ，

将代入 ，得到，因为方程非常复杂，所以用MATLAB等数值工具求解。

当永磁同步电机转速升高时，反电势也随之升高，但逆变器的输出电压受到限制。根据永磁同步电机稳态模型方程

忽略定子电阻压降，考虑电流限值和电压限值

如下图所示[1]，作为设定点的, 必须在电流极限圆和电压极限圆内，随着速度升高，电压极限圆会收缩。

(a)                               (b)

不同条件下的电流极限圆和电压极限圆

—— MTPA的数值解法 ——

利用MTPA的思想计算PMSM的MAP，计算步骤如下：

1)       读入电机参数：   极对数p，电流极限值   ，电压极限值   ，电机转速极限值   ，功率极限值   。

2)       电机转速从0按照一定步长增加至  。

3)       计算MTPA转矩点

·       电机电流从  按照一定步长增加至   。

·       电机电流角从90°按照一定步长增加至180°。

·       根据电压和转矩方程，计算 i_d , i_q  ,  T , u_d  , u_q  找出转矩最大的点。

4)       记录和计算：β , i_d , i_q  ,  i_s  , T , u_d  , u_q  ,电子电压u_s ，输入功率P1，输出功率P2，功率因素  ，效率η 。

5)       滤除掉不满足电压限制、功率限制等的结果。

计算结果如下：

x轴: 转速(Hz); y轴: 定子电压, 定子电流，转矩，功率 (电动工况)

X轴：d轴电流，Y轴：q轴电流（电动工况）

X轴：d轴电压，Y轴：q轴电压（电动工况）

x轴: 转速(Hz); y轴: 定子电压, 定子电流，转矩，功率 (发电工况)

X轴：d轴电流，Y轴：q轴电流（发电工况）

X轴：d轴电压，Y轴：q轴电压（发电工况）

——参考文献——

[1] 王艾萌，新能源汽车新型电机的设计及弱磁控制，ISBN 978-7-111-44808-2