永磁同步电机控制系统仿真系列文章——旋转变压器

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之前的几篇已经讨论了永磁同步电机、逆变器以及许多与实时仿真相关的话题；

这一篇主要讨论旋转变压器的原理，技术参数，Simulink模型实现。

目前，旋转变压器（Resolver，简称旋变）以可变磁阻式旋转变压器应用最为广泛，由转子和定子铁芯组成。如下图所示，转子就是由层压磁性钢板组成。这个定子为单相励磁线圈绕组(R1− R2)和两相输出线圈绕组(S1− S3, S2 − S4)。

旋转变压器原理图

当励磁线圈由交流电压激励时，交流输出电压在输出线圈中感应。当转子旋转时，因为磁路中提供的间隙（磁导率）在一个周期内随转子的旋转角度变化，两相输出线圈绕组的输出电压也随转子变化。

两个定子绕组机械位置相差90°，励磁线圈绕组采用交流基准源激励，随后在定子输出线圈绕组上的耦合的幅度是转子相对于定子的位置的函数，旋变的输出线圈绕组(S1− S3, S2 − S4)的输出电压Va和Vb的计算公式如下：

其中

因此，旋变产生由转子角的正弦和余弦调制的两个输出电压，如下图所示，左图为转子极对数为1的波形，右图为转子极对数为4的波形。

因为旋转变压器的数学模型很简单，因此搭建旋转变压器的Simulink模型也很简单，模型输入输出端口和参数如下

表1　 In ports

NO.	Name	Unit	Description
1	omega_mach	[rad\|s]	Mechanical angle speed of the motor
2	exciting	[rad]	Mechanical angle of the motor
3	T_step	[s]	Step time
4	Reset	[0\|1]	Reset the state

表2　 Out ports

NO.	Name	Unit	Description
1	theta_elec	[rad]	Mechanical angle of the motor
2	Cosine	[V]	Cosine signal
3	Sine	[V]	Sine Signal

表3　 Parameters

NO.	Name	Unit	Description
1	Const_PolePairs	[]	Number of pole pairs
2	Offset_angle	[rad]	Offset angle between rotor magnet and resolver zero position

Simulink模型如下图所示：

对于这个模型有几个说明：

因为旋变模型输出的信号为10k或者20k的正弦或者余弦调制信号，因此模型的步长一般小于1µs，需要放在FPGA中运行。
虽然模型的数据类型为Single（单精度浮点），但是因为Simulink的HDL Coder工具可以支持生成Single（单精度浮点）的FPGA模型，降低了Resolver模型的开发难度，简化了开发流程，减少了开发的工作量。
因为旋变信号解析RDC芯片都有DOS和LOT等故障检测功能，为了测试此功能，需要在Sine和Cosine信号的引入幅值和相位误差，用于模拟此类故障。
因为旋变信号解析RDC芯片输入的信号都是差分形式，此外有的RDC芯片是电流型的，因此在外围需要增加一块信号调理板卡，用于信号类型和电阻值的匹配。

——参考文献——

[1] www.analog.com. “ad2s1210.pdf”, 2010, REV A

[2] www.tamagawa-seiki.com. “VR Type (Singlsyn)”, 2019.12